Ծնվել է Երևանում: 2005թ. ավարտել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայի վոկալ-տեսական ֆակուլտետը (դոցենտ Նոննա Մելքումովայի դասարան): Ուսանողական տարիներից հանդես է եկել բազմաթիվ համերգներով, մասնակցել է տարբեր մրցույթների և փառատոների Հայաստանում և այլ երկրներում: Ունի կամերային և օպերային հարուստ երկացանկ:
Տ. Մովսեսյանը հայ ժամանակակից ակադեմիական երաժշտության լավագույն կատարողներից է: Երգչուհին հանդես է եկել երիտասարդ սերնդի հայ կոմպոզիտորներ Արթուր Ավանեսովի, Արթուր Աքշելյանի,Գևորգ Բադալյանի, Ժիրայր Շահրիմանյանի, Լիանա Մալխասյանի, Հովիկ Սարդարյանի, Արամ Հովհաննիսյանի և այլոց վոկալ բազմաթիվ ստեղծագործությունների պրեմիերաներով:
Տ. Մովսեսյանն իր համերգային գործունեության ընթացքում կատարել է Տիգրան Մանսուրյանի բոլոր վոկալ շարքերը, ինչպես նաև Canti paralleli շարքը (պրեմիերա, Գյումրի):
2012թ. մասնակցել է Թաթարստանում Ռուստեմ Յախինի անվան միջազգային վոկալ մրցույթին, որտեղ արժանացել է 3-րդ մրցանակի և ստացել հատուկ դիպլոմ Ռուստեմ Յախինի ռոմանսի լավագույն կատարման համար:
2014թ.-ից համագործակցում է Atken Armenian Foundation բարեգործական հիմնադրամի հետ, և վոկալ պարապմունքներով և վարպետաց դասերով ակտիվ գործունեություն է ծավալում Հայաստանի տարբեր մարզերում:
«Նաղաշ» համույթի անդամ է, որի հետ հանդես է եկել արտասահմանյան տարբեր երկրների բեմերում: